Ja müssen Sie! Denn für das Schmiergeld erwarten die einen Gegenwert.

Nein mal im Ernst, die Holly Bible der Vergabe (zu beziehen über den (Aus)Beuth Verlag)
sagt in §2 der VOB/A : Bauleistungen sind an fachkundige, leistungsfähige und zuverlässige Unternehmer zu angemessenen Preisen zu vergeben.

Da steht nix vom billigsten. Beim Preisspiegel bzw. beim Vergabevorschlag sind erhebliche Abweichungen zu vermerken.

Es muss nicht der billigste sein. Der wird (in .de) nur gern genommen (Dann passt die Kostenschätzung/Kostenberechnung am Ende doch noch, Glück gehabt).