Wenn du mit dem ungüstigen Lastfall und dem daraus resultierenden Kippen meinst, dass dein Dach anfängt zu "wippen" - das glaube ich nicht. Kannst du ja als Sonderlastfall untersuchen. Geb doch einfach mal ne Punktlast von 200kg vorne an. Betrachte mal das Dach als Scheibe, denn du musst ja die einzelnen Balken miteinander verbinden.

Ich seh aber ein anders Problem. Deine errechnete Materialstärke von 10/20, die erscheint mir so "dünn", dass du sicher mit langfristigen Verformungen rechnen musst.
Holz hat die Eigenschaft, dass es sich den Lasten "angleicht". D.h. langfristig werden sich deine Balken der "Sinuskurve" anpassen. AmKragarmende werden sie sich senken und zwischen den Auflagern werden sie sich heben.
Das wird natürlich nur im Zentimeterbereich stattfinden, aber immerhin.

Du bekommst noch eine weitere Schwierigkeit.
Deine Balken sind ja nicht exakt geradlinig. Also musst du eine Form einer tragenenden, ausgleichenden Stirnbohle anbringen. Diese führst du quasi rundum.
Willst du diese Bohle verkleiden? Schiefer, Blech?

Wie entwässerst du denn das Dach?

Deine Stützen sehen aus, als ob du Holzstützen auf einen Pfostenschuh setzen möchtest. Wenn ja, dann ist das ziemlich sicher nicht eingespannt.
Ich würde hier zu Stahlbetonsäulen raten. Eventuell kannst du auch Stahlprofile einbetonieren.