Hallo Frank,

die Profilbretter müssen so stark sein, dass du beim Aufbringen drauf rumturnen kannst.
Grundsätzlich sind alle Materialien, die du an einem Bau verarbeitest so zu dimensionieren, dass sie einer statischen Belastung während der Monatge standhalten.

Nun wirst du die Profilbretter ja höchstwahrscheinlich um 90° zu dem Pfetten gedreht (vertikal) aufbringen.
D.H. eine wahrscheinliche Spannweite von ca. 2.5 - 2.8m, die durch die "Mittelpfette" geteilt wird.
Ich würde hier mind. eine Stärke von 19mm annehmen, auch, damit keine Nägel oder Klammern unten in den Sichtbereich ausstehen.
Die Lattung wirst du am besten in der gleichen Richtung aufbrigen (quasi als "Sparren"), ansonsten muss sie ja durch die Profilbretter getragen werden.
Ein weiterer Effekt ist der, dass Dachpappe horizontal aufgebracht wird. Würde deine Dachschalung vertikal verlaufen, bstünde die Gefahr, dass durch Trocknungsschrumpfung der Schalung Risse in der Dachpappe entstehen können.

Als Dampfsperre würde ich eine entsprechende Tektotenfolie nehmen. Noch besser ist wahrscheinlich sogar eine diffusionsoffene Faser-Unterspannbahn.
Ich würde sie mit der nötigen Überdeckung aufklammern. Eventuell kannst du noch die Stöße verkleben.
Letztendlich baust du einen Gartenlaube. Da kannst du ruhig etwas auf die Einsicht des Materials hoffen. Es sei denn, du willst dauerhaft die Chose bewohnen. Ansonsten wird es eher unwahrscheinlich sein, dass die die Raumfeuchtigkeit in die Dachdämmung einzieht.
Das passiert meißtens nur in dauerbewohnten Räumen im Winter bei ungenügender Lüftung.