Hallo Mika,
natürlich kann man andere Materialien nehmen. Bei allen mineralischen ist die Wärmekapazität (je/kg) ziemlich konstant. Bei leichten Werkstoffen muss man halt viel mehr davon nehmen und das Volumen noch irgendwie aktivieren. Bei schweren ist eine grössere Masse durch die größere Wärmeleitfähigkeit automatisch aktiviert. Ökologisch und wärmetechnisch wäre da natürlich ein schwerer Naturstein z.B. Granit ideal. Aber wer kann das heute für Wände noch verarbeiten oder bezahlen...

Für den Boden sind natürlich die ersten paar mm (und damit der Kurzrzeiteffekt) für die Wärmeeindringkoeffizienten interessant. Kork auf Stahlbeton fühlt sich sicherlich fusswärmer an als Granit auf Holz.
Wobei beim ersteren sicherlich mehr Speichermasse vorhanden wäre.
Bei Wänden hat man dieses Problem weniger, da diese (hoffentlich) seltener berührt werden und man in der Regel Gips, Kalk oder Gipskarton als Putz oder Oberfläche hat.

Wenn man nur den Stahl vom Stahlbeton vermeiden will gibt es natürlich auch noch GFK-Bewehrung mit geringerem Primärenergieeinsatz.

Gruß
andreweb3