Ich würde Dir empfehlen eine Lösung zu finden, daß Du an 3 Wochentagen ganz oder zumindest 6,5 bis 7 Stunden arbeiten kannst. Das ist für die meisten Arbeitgeber interessanter und entspricht vom Zeiteinsatz einem Halbtagsjob. Ich habe auch mit einer Mitarbeiterin eine solche Lösung gefunden.

Teilzeitkräfte sind generell ein "Problem" im Architekturbüro, weil es kein definiertes Tagesgeschäft gibt und die Anforderungen/das Arbeitsaufkommen stark schwanken. Bauleitung ist als Teilzeitkraft quasi unmöglich. Andere Tätigkeiten kann man aber entsprechend einteilen.
Grundsätzlich hat jeder AG lieber Vollzeitkräfte, weil der Arbeitsplatz und die Personalverwaltung (Lohnabrechnung) für eine Halbtagskraft genauso teuer und aufwendig ist, wie für eine Vollzeitkraft. Außerdem nervt es viele Chefs, wenn Sie sich merken müssen an welchen Tagen und zu welchen Zeiten irgendwelche Mitarbeiter verfügbar sind und wann nicht.

Es wäre falsch, wenn man Dir sagt, daß es leicht ist unter diesen Bedingungen einen Job zu finden, aber unmöglich ist es sicher nicht. Du mußt aber ein wenig mehr Flexibilität und jede Menge Motivation mitbringen. Natürlich ist Dir das Wohlergehen Deines kleinen Sohnes am Wichtigsten. Du solltest aber verstehen, daß das einen Arbeitgeber nur am Rande interessieren kann.

In anderen europäischen Ländern ist es durchaus üblich Kinder mit einem Lebensjahr oder sogar noch früher in Ganztagesbetreuung zu geben und wieder arbeiten zu gehen. Leider sind die Angebote und Regelungen in Deutschland in vielen Fällen nicht ausreichend dafür.