Aus Schächten sollte man vor allem über die längste Seite in die Geschosse ausfedeln können. Leitungen müssten also bei Dir also durch den Aufzugschacht oder durch das Treppenhaus geführt werden. Durch den Aufzugschacht darfst du aufzugfremde Installationen nicht führen. Im (engen) Treppenhaus würdest Du, falls Du unterhalb der normalen Geschossdecken rauskommen willst, irgendwo in einem halben Treppenlauf landen. Außerdem ist das führen von Installationen durch Treppenhäuser aus Brandschutzgründen eher nicht zu empfehlen.
Also: Der Schacht eignet sich lediglich, um Installationen von unterhalb der Bodenplatte über Dach zu führen.
Da würde ich eher den Aufzugschacht in das Treppenhaus hineinragen lassen, falls das mit den Türen hinzubekommen ist.

Zum weiteren Platzsparen kannst Du ja noch prüfen wie viele Stufen Du sparst, wenn Du die Minimalwerte der DIN für Steigung (max. 19 cm) und Auftritt (min. 26 cm) verwendest.
Ist zwar nicht schön, aber noch mehr Platz kannst Du bei max. 18 Steigungen mit einer halbgewendelten Treppe sparen.