Auch bei öffentlichen Ausschreibungen kann eine Leitqualität vorgegeben werden. Das darf aber nur ausnahmsweise erfolgen und nur dann wenn die Leistung nicht anderweitig genau beschrieben werden kann. Hinzugefügt werden muss dann der Zusatz "oder gleichwertig", so will es die VOB. Üblicherweise gibt es dann ein Feld in dem der Bieter sein Produkt einträgt.

Sowas muss "vor" der Vergabe geklärt werden.

Wenn es keine öffentliche Ausschreibung ist und ihr ein Produkt vorgegeben habt, der Bieter hier keine Eintragung gemacht hat, dann muss er euer Produkt verwenden. So wurde der Auftrag doch vergeben. Im nachhinein kann er nicht ein anderes Material verwenden nur weil in der Ausschreibung stand oder gleichwertig. Die Gleichwertigkeit muss er dann nachweisen und zwar zur Angebotslegung. Du musst ja die Angebote der Bieter auch technisch vergleichen.

Wenn es schon eingebaut ist...dann würde ich im Falle eines nicht öffentlichen Auftrages eine Verlängerung der Gewährleistung fordern oder er reißt es wieder raus, ersatzweise läßt du es auf seine Kosten rausreißen wenn die Frist zur Nachbesserung verstrichen ist und du ihm Selbstvornahme auf seine Kosten angekündigt hast.
Nachlass wegen einseitiger Vertragsänderung durch den Auftragnehmer wäre auch noch möglich. Dafür dass der Bauherr das Risiko übernimmt schlechteres Material als gefordert zu verwenden, wird die Preisschraube angedreht.

Im Rahmen der Bauleitung sollte sowas aber nicht vorkommen. Es gibt doch ein Kickoff Gespräch mit dem AN. Da wird doch alles nochmal besprochen. Auch Materialfragen.