Ist vielleicht nur bedingt das richtige Forum für Gesundheits- und Versicherungsfragen, auch wenn Du Architektur studiert hast.

Auf jeden Fall geht die Gesundheit vor. Wenn es also Rückenschmerzen sind, die einen Arztbesuch erforderlich machen, dann nicht erst ein paar Tage warten, sondern hin.
Die BUV bekommt natürlich, falls Du in den letzten Monaten keinen umfassenden Check gemacht hast, der zur Vorlage bei der Versicherung ausreicht, auch Kenntnis davon, aber es gibt nur wenige Leute, die mit Anfang 30 keine Krankenvorgeschichte irgendeiner Art haben. Kann natürlich sein, dass die BUV bei Rückenproblemen gewisse Einschränkungen der Versicherungsleistungen vorsieht, aber das wäre ja verständlich.