Hallo!

zu 1. - Würde ich direkt in der Bewerbung angeben. Aussortierst wirst du ansonsten spätestens im Vorstellungsgespräch. Diesen Aufwand kannst du dir sparen. Außerdem gibt es ja Arbeitgeber, die ganz bewußt Teilzeitkräfte suchen. Ich sehe hier nicht zwingend einen Nachteil.

zu 2. - Gehaltsvorstellungen wiederum gehören aus meiner Sicht in das Vorstellungsgespräch und nicht in eine Initiativbewerbung. Im Gespräch sollte man dann allerdings sehr gut darauf vorbereitet sein und seine Vorstellung auch begründen können.

Viel Glück und Erfolg bei der Suche!