Freier Mitarbeiter

Hallo!
Ich weiß, dass das ein altes Thema ist, habe viele Beiträge im Forum dazu gefunden, zum Teil leider schon etwas älter und manchmal etwas wiedersprüchlich. Deshalb wollte ich jetzt meine Situation schildern, und zusammenfassen, was ich verstanden habe.
Also ich bin fertig mit meinem Studium und habe das letzte halbe Jahr mein Praxissemester gemacht. Mein Chef hat mir angeboten, dass ich als freier Mitarbeiter weiter arbeiten kann.
Habe ich das richtig verstanden,
1. dass ich jetzt noch keine Steuernummer beantragen muss, sondern dass ich diese Automatisch bekommen werde?
2. dass ich keine Umsatzsteuer ausweisen muss, da ich nur für geschäftliche Kunden arbeite?
3. dass ich mit scheinselbstständigkeit kein Problem habe sobald ich einen anderen Auftrag habe? (Den hab ich zur Zeit, also kein Problem)
4. dass ich die Krankenkasse komplett selbst zahlen muss also Arbeitnehmer und Arbeitgeberanteil?
5. dass ich keine Sozialbeitrag (Arbeitslosenkasse, Rentenkasse...) zahlen muss, dies aber freiwillig tun kann? Halte ich für besser, da ich nicht immer als freier Mitarbeiter arbeiten will, strebe eine normale Anstellung an, aber man nimmt ja was man bekommt.

Gibt es sonst noch etwas wichtiges zu beachten?

Vielen Dank