Was passiert in Pneus?

hi,

ich habe ein Tragwerksmodell für pneumatische Freiformen gebaut, indem ich aus Holzplatten verschiedene Formen gesägt habe und diese auf einen Luftballon gedrückt habe.

Bei runden Formen hat sich der Ballon durch die Öffnung gedrückt und die Form angenommen.
Bei eckigen Formen allerdings hat er sich nicht in den Ecken verteilt, sondern der Luftdruck hat sich in der Mitte kreisförmig verteilt so weit er konnte, nur in den Ecken nicht.

Dort hat die Haut des Ballons sogar eine Gegenkrümmung gemacht!

Meine Frage lautet nun, wieso diese Gegenkrümmung in den Ecken entsteht?
Hat das mit der Verteilung des Luftdrucks zu tun oder mit den Materialeigenschaften der Luftballonhaut?

Ich bin für jede Erklärung oder Hinweise sehr dankbar.

Gruß Elvira

hmm ... ich kann mir nur verstellen, dass es am Luftdruck liegt. Hast du schonmal Eckige Luftballons oder ähnliche mit Luft gefüllte Hüllen gesehen? Letztlich verteilt sich Luftdruck ja gleichmäßig im Raum. Die Hülle ist ja auf Zug beansprucht und kann dem Druck der Luft am Besten als Kugelform entgegentreten (siehe auch Gas-Silos).

In deinem Fall müsstest du an der Außenseite den Ballon mittels eines "Seils" in die "Ecke ziehen", um den spitzen Winkel zu erhalten.

Das lässt sich eigentlich ganz einfach erklären, wenn ich das richtig verstehe. Wenn Du einen Ballon aufbläst, ist es anfangs auch einfacher. Später, wenn der Druck schon recht hoch ist mußt du mit noch mehr druck blasen.
In Deinem Fall müsste man die äussere Strucktur noch stärker zusammenpressen um den Luftdruck zu erhöhen. Wie Tobi schon sagte ist die Oberflächenspannung bei einer Kugel am optimalsten, da diese Form die gringste Oberfläche hat.

Grüsse
Florian

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Florian Illenberger

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by the way: Besser geht's nicht

Hallo Elvira,

ein Modellfoto wäre hilfreich zum Verständnis (das kannst Du mit "antworten" > "Datei anhängen" hochladen). Ich habe den Verdacht, daß Du einer pneumatischen Konstruktion eine Form verpassen willst, die nicht zu ihr paßt. Meiner Ansicht nach widersprechen "Ecken" jeder pneumatischen Konstruktion, alleine, weil hierbei im Material (der "Haut") Spannungsspitzen entstehen, die Dich zwingen, das Material nach diesen Spitzenbelastungen zu dimensionieren - was letztlich sehr unwirtschaftlich ist.

Oder habe ich was falsch verstanden?

Daniel

Danke für die Tips!

So wie ich das jetzt von Euch und aus diversen anderen Quellen verstanden habe, passt sich die Membran immer mehr einer Kugelform an je höher der Luftdruck innen steigt, also je mehr ich mit meiner Form auf den Luftballon drücke.
Und die Anpassung an die Kugelform ergibt die Gegenkrümmung in den Ecken, weil sich die Haut da zusammenzieht.

Dann ist das wohl so, wie bei einer Seifenblase in Zeitlupe?!? Das ist doch auch die optimalste und minimalste Fläche?!

Wenn ich den runden Rahmen mit Seifenlauge schwenke, bildet sich durch den kugelförmigen Luftdruck eine Seifenblase, also die Haut zieht sich am Ende bevor sich die Blase ablöst ganz stark zusammen und hat an den Rändern, glaube ich zumindest, auch ne Gegenkrümmung.

Also vielen Danke für die ERklärungen, damit helft ihr mir auf jedenfall weiter.

Modellphoto habe ich leider nicht gemacht, werde ich aber demnächst.

Gruß Elvira