Auflagerkräfte Kragarm

Hallo zusammen.
Ich lerne gerade für eine TWL-Klausur und habe da mal so eine ganz doofe Frage zum Thema Auflagerkräfte.
Ich habe einen Einfeldträger mit 2 gleichlangen Kragarmen gegeben, wobei die Kragarme jeweils komplett von einer Streckenlast à 4kN/m pro Meter belastet werden und im Feld 2 gleichmäßig verteilte Lasten à 20kN liegen. Die Kragarme sind 2,5m lang und im Feld liegen zwischen Auflager und Last auch immer 2,5m, also in etwa folgendermaßen:


=====A-----V-----V-----B=====

A/B= Auflager
V = Punktlast (20 kN)

es sind also zwischen jedem Abschnitt 2,5m!

So, nun würde ich von den Streckenlasten jeweils Resultierende bilden und dann folgendermaßen rechnen:

Um Drehpunkt B:

4kN/m x 2,5m x 8,75m - A x 7,5m + 20kN x 5m + 20kN x 2,5m + 4kN/m x 2,5m x 1,25m = 0

Das dann natürlich nach A aufgelösen und es kommt heraus: 33 1/3 kN.

Und da das nicht sein kann habe ich dann herumprobiert und die richtige Lösung nur herausbekommen, wenn ich den Hebelarm der linken Streckenlast 7,5m wähle und den der rechten dann 0m.
Aber wieso ist das so?
Ich verstehe die Logik davon nicht, da doch die Resultierende mittig sitzen muss.

Kann mir da jemand helfen? Verzweifel schon daran.
Wäre sehr lieb.

Gruß,
Raphaela

Hi Raphaela.

Da kann ich dir weiterhelfen. Allerdings ist es jetzt zu spät. Ich schaue mal, ob ich da morgen abend zu komme, wenn bis dahin nicht jmd anderes geholfen hat

Hallo Raphaela,

Du hast die Drehrichtung der Resultierenden der Streckenlast rechts vom Auflager B mit linksdrehend (+) angenommen, sie müßte allerdings wie auch Auflager A rechtsdrehend (-) sein.
also:

4kN/m x 2,5m x 8,75m - A x 7,5m + 20kN x 5m + 20kN x 2,5m - 4kN/m x 2,5m x 1,25m = 0

7,5 A = 87,5 + 100 + 50 - 12,5

7,5 A = 225 (und nicht 250!)

A = 30 kN

Eigentlich muß man das gar nicht so kompliziert berechnen. Da das ganze ein symetrisches System ist, erhalten beide Auflager jeweils die Hälfte der einwirkenden Kräfte also 20 KN Einzellast und 4kN/m x 2,5m=10 kN Streckenlast Kragarm ergibt je Auflager 30 kN.

Viel Spaß noch

André

Hallo Tobias.

Dankeschön für die Erklärung, mir ist der Fehler dann auch noch irgendwann aufgefallen, nur hat mein Internet da nicht mehr funktioniert, sodass ich das hier nicht schreiben konnte.
Das mit dem symetrischen System ist wohl wahr, mir wäre es so auch um einiges lieber, weil warum so umständlich rechnen, aber leider müssen wir das so machen :-(
Trotzdem noch einmal dankeschön, dass du dir die Zeit genommen hast

Gruß,
Raphaela