Wenn der Sturz als neues Bauteil sichtbar sein soll: thermisch trennen mit irgend so einem Schöck-Teil o.ä.

Falls es eher unaufwändig sein soll: Sturz außen dämmen + Verkleiden oder Verputzen. Dann würde ich aber eher mit Stahlträgern statt neuem Betonsturz arbeiten, da diese in Bestandsmauerwerk einfacher einzubauen sind.